1911年のランチア創業間もない頃にも「初代」デルタが存在したが、名称以外の関連性がないため、ここでは1979年発表の5ドアハッチバックのデルタを第一世代とする。
ランチアでは、フィアットによる吸収前1972年まで生産されていたフルヴィア（Fulvia）、フィアット吸収後の1972年～1980年に製造されたベータ(Beta)というベーシックモデルを製造してきており、デルタもその流れを汲んだものである。 先代のベータがセダン、クーペ、ステーションワゴンからオープンカー、ミッドシップまで豊富なボディバリエーションを持っていたのに対して、デルタのボディは5ドアハッチバックのみであった。
1982年にデルタをベースとした3ボックス型の4ドアセダンが発表されたが、プリズマ（Prisma）という名前が与えられ、独立した車種となった。
当時のヨーロッパでは、1975年に発表されたフォルクスワーゲン・ゴルフが非常に大きな人気を博し、2ボックスブームとも言える状況であった。デルタは、フィアットから先に発表されたリトモ(Ritmo)に引き続き、この流れに乗ってゴルフを追撃すべく投入された。スタイリングとパッケージングは、ゴルフを手がけたジョルジェット・ジウジアーロ率いるイタルデザインが担当し、簡素な大衆車であるゴルフに対し、人工皮革のアルカンタラを多用した、ランチアらしい上品な内装によって「小さな高級車」としての地位を得ることに成功した。
ボディサイズは、全長3885mm×全幅1620mm×全高1380mm、ホイールベースは2475mmである。
エンジンは全て横置き直列4気筒で、OHCの1.3L、1.5L、DOHCの1.6L、1.6Lターボのガソリンエンジンと1.9Lターボのディーゼルエンジンが設定され、FF方式で駆動した。特別なモデルとして、DOHCの2.0LターボでガソリンエンジンのHF 4WD、HF インテグラーレと呼ばれるフルタイム4WDモデルもあった。DOHCエンジンは、アウレリオ・ランプレディの設計によるフィアットの伝統的なベルト駆動ツインカムユニット、通称「ランプレディ・ユニット」が採用されている。
普及モデルのヘッドランプは写真のとおり角形2灯であるが、グループAのホモロゲーションモデルとなったHF 4WD以降の高性能モデルは丸形4灯となっている。
1980年にヨーロッパ・カー・オブ・ザ・イヤーを獲得している。
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